Introducción a la lógica matemática - Resumen Capitulo 1 Simbolización de proposiciones

RESUMEN CAPITULO 1

Una proposición  molecular esta formada por una proposición atómica más un término de enlace, por lo menos. Una proposición atómica es aquella que no posee ningún término de enlace.
"Términos de enlace de proposiciones"  es el nombre que en Lógica se da a términos tales como "a la vez... y...", "o.. o...", "si... entonces...", y "no" que se utilizan para formar proposiciones moleculares a partir de proposiciones atómicas.

De los cuatro términos de enlace indicados, "y","o","si... entonces..." ligan o actúan sobre dos proposiciones a la vez, mientras, que el término de enlace "no" actúa sobre una. Una proposición molecular formada utilizando el termino de enlace:
 
"y" es una "conjunción", una proposición molecular formada utilizando el término de enlace 
"o" es una "disjunción", una proposición molecular formada utilizando el término de enlace 
"no" es una "negación", y una proposición molecular formada utilizando el término de enlace 
"si... entonces..." es una proposición "condicional".

Es conveniente en Lógica utilizar unos símbolos para proposiciones y otros para el termino de enlace. Para proposiciones atómicas se usan letras mayúsculas tales como "P", "Q", "R", "S", y así sucesivamente, Puesto que los términos de enlace determinan la forma de una proposición en Lógica, se puede sustituir cada proposición atómica por otra cualquiera y la forma se conserva. Por ejemplo, en la proposición con mayúscula P & Q se pueden sustituir P y Q por proposiciones escritas cualesquiera. Los símbolos utilizados para los términos de enlace, por otra parte, permanecen siempre los mismo; y son: 
& para conjunción, 
V para disjuncion, 
¬ para negación, y 
-> para la condición.

En proposiciones que tiene más de un término de enlace es preciso indicar la manera de agruparse, pues distintas agrupaciones pueden tener distintos significados en lengua castellana, las agrupaciones se presentan por paréntesis. la conjunción (P V Q) & R tienen distinto significado que la disjunción 
E V (Q & R), a pesar de tener las mismas proposiciones atómicas y los mismos términos de enlace se necesitan los paréntesis para indicar cuándo un término de enlace domina la proposición, si no es el término de enlace más fuerte en la proposición. "no" es el más débil; después sigue "y" y "o" que tienen la misma potencia; y "si... entonces..." es el más fuerte. Sin embargo cada término de enlace puede dominar, si lo indica el paréntesis.

Con estos símbolos como instrumentos estamos ahora preparados para expresar de manera clara y precisa el significado de las proposiciones, salvo algunas, que se presentan dentro de la parte de la Lógica formal elemental conocida por Lógica proposicional.

P. SUPPES
S. HILL

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