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Introducción a la lógica matemática - Cap. 2 Reglas de Inferencia.

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Reglas de Inferencia En el capitulo uno, hemos aprendido a dividir las proposiciones en sus partes lógicas y de este modo se ha llegado a conocer algo sobre la forma lógica  de las proposiciones. La idea de  forma  se puede ilustrar con alguno de los resultados del capítulo anterior.  La proposición P -> Q es la misma, en cuanto a la forma lógica se refiere, cualesquiera que sean las proposiciones en castellano que sustituyan a la P y a la Q . Los términos de enlace determinan la forma de la proposición. Las reglas de inferencia que rigen el uso de los términos de enlace son muy simples. Se pueden aprender estas reglas y su uso, como se aprenden las reglas de un juego. El Juego se juega con proposiciones , o fórmulas lógicas, nombre que se dará a las proposiciones simbolizadas. Se empieza con conjuntos de fórmulas que se denominan premisas . el objetivo del juego es utilizar las reglas de inferencia de manera que conduzcan a otras formulas que se denominan c...
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Introducción a la lógica matemática - Cap. 4 Tablas de certeza

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Tablas de certeza Así como un diagrama de certeza, presentar los valores de certeza de una fórmula para una sola combinación de asignaciones de certeza para sus proposiciones atómicas, la tabla de certeza muestra los valores de certeza de la fórmula para todas las combinaciones posibles de asignaciones de certeza. Incluso con una tabla de certeza se puede hacer simultáneamente para varias fórmulas diferentes. Para construir una tabla de certeza que dé todas las combinaciones posibles de asignaciones de certeza a n letras atómicas distintas, son necesarias 2^n líneas. Para cada letra atómica distinta se necesita una columna, y también se necesita una columna por cada término de enlace que se presente. Una tautologia es una proposicion molecular cuya columna en una tabla de certeza no posee ninguna F. Hay dos maneras de utilizar una tabla de certeza para determinar si un razonamiento es valido. El primero consiste en construir una tabla de certeza con una columna para cada premisa...
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Introducción a la lógica matemática - Cap. 3 Certeza y Validez

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Certeza y Validez Hemos aprendido a demostrar la validez de inferencia casi de forma análoga a como se aprende a jugar un juego. Se parte de premisas dadas y el objetivo es alcanzar una conclusión particular. El camino que se sigue para ello es seguir proposiciones, de otras proposiciones que ya se han obtenido utilizando las reglas de inferencia. Cada movimiento que se realiza ha de estar permitido por una regla. En una demostración formal se ha de justificar cada paso que se dé haciendo referencia a una regla de inferencia. También se ha de justificar las proposiciones de las que se ha deducido la nueva proposición. Las reglas permiten hacer muchos movimientos, pero la estrategia estriba en hacer aquellos que conducen al objetivo, la conclusión deseada. La idea de inferencia se resume en esta forma: De premisas ciertas se obtienen sólo conclusiones ciertas Puesto que las reglas de inferencia válida, permiten deducir sólo consecuencias ciertas de premisas ciertas, si se encu...
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